Математическим маятником называется груз, подвешенный на нити, длина которой намного больше размера груза, а масса пренебрежимо мала по сравнению с массой груза.
Расчеты показывают, что
период малых колебаний математического маятника
где
— длина нити,
— ускорение свободного падения в данном месте.
![Периоды малых колебаний математического и пружинного маятников 1 Периоды малых колебаний математического и пружинного маятников 1](/images/10_klass/ch-4/images/17.gif)
![Периоды малых колебаний математического и пружинного маятников 2 Периоды малых колебаний математического и пружинного маятников 2](/images/10_klass/ch-4/images/18.gif)
![Периоды малых колебаний математического и пружинного маятников 3 Периоды малых колебаний математического и пружинного маятников 3](/images/10_klass/ch-4/images/19.gif)
Например, если длина нити равна 1 м, период колебаний равен примерно 2 с.
Поскольку период колебаний математического маятника зависит от значения ускорения свободного падения, с помощью маятника можно производить очень точные измерения величины Например, над рудными месторождениями значение
увеличивается, а над пещерами — уменьшается. Поэтому с помощью маятника можно исследовать земные недра, оставаясь на поверхности.
период малых колебаний математического маятника
где
— длина нити,
— ускорение свободного падения в данном месте.
![Периоды малых колебаний математического и пружинного маятников 1 Периоды малых колебаний математического и пружинного маятников 1](/images/10_klass/ch-4/images/17.gif)
![Периоды малых колебаний математического и пружинного маятников 2 Периоды малых колебаний математического и пружинного маятников 2](/images/10_klass/ch-4/images/18.gif)
![Периоды малых колебаний математического и пружинного маятников 3 Периоды малых колебаний математического и пружинного маятников 3](/images/10_klass/ch-4/images/19.gif)