Если тело движется вертикально, работа силы тяжести где — начальная высота тела, — его конечная высота (над одним и тем же уровнем).
Если тело движется по произвольной траектории, это движение можно представить как «ступенчатое», состоящее из коротких горизонтальных и вертикальных участков (рис. 18.2). Суммарная работа силы тяжести на всех горизонтальных участках равна нулю, а алгебраическая (то есть с учетом знака!) сумма работ на всех вертикальных участках равна где — начальная высота тела, — его конечная высота.
Рис. 18.2. Нахождение работы силы тяжести при движении по произвольной траектории.Таким образом,
Мы видим, что работа силы тяжести зависит только от начальной и конечной точек траектории и не зависит от формы траектории. В частности, если тело вернулось в начальную точку (то есть двигалось по замкнутой траектории), работа силы тяжести равна нулю.