Решение к задаче 5. Вывод уравнения состояния для постоянной массы газа

Переведем газ из состояния 1 с параметрами в состояние 2 с параметрами в два этапа (рис. 28.1):

Рис. 28.1. К выводу уравнения состояния газа.

1) изменим объем газа от до при постоянном давлении (изобарный процесс); при этом температура газа станет равной некоторой температуре ;

2) изменим давление газа от до при постоянном объеме (изохорный процесс); при этом температура газа станет равной конечной температуре

Для первого процесса (изобарного) выполняется соотношение а для второго (изохорного) выполняется соотношение Перемножая почленно эти соотношения, получаем

Преобразуем это соотношение так, чтобы параметры, характеризующее состояние 1, находились в левой части, а параметры, характеризующие состояние 2, — в правой части. Мы получим Поскольку это соотношение справедливо для двух произвольных состояний 1 и 2 данной массы газа с параметрами и Следовательно, для данной массы газа