Чтобы ответить на поставленный вопрос, надо определить сначала, с каким ускорением будет двигаться брусок вдоль наклонной плоскости. Зная ускорение и пройденный путь можно будет найти скорость бруска в конце спуска, воспользовавшись уже выведенной нами формулой для равноускоренного движения (см. § 3. Ускорение. Прямолинейное равноускоренное движение).
На брусок, скользящий по наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести сила нормальной реакции и сила трения скольжения направленная вдоль наклонной плоскости вверх.
Чтобы найти ускорение тела, надо воспользоваться вторым законом Ньютона
Выбирая оси координат так же, как в рассмотренном выше примере, получаем:
Кроме того, выполняется соотношение
Из второго уравнения системы следует, что Обратите внимание: для тела, находящегося на наклонной плоскости, сила нормальной реакции меньше силы тяжести. Отсюда следует, что Подставляя это соотношение в первое уравнение системы, находим, что ускорение бруска Мы можем быть уверены в том, что это величина положительная, поскольку, согласно условию, брусок начал соскальзывать с наклонной плоскости — а это означает, в соответствии с предыдущим примером, что то есть
Подставляя найденное выражение для ускорения в формулу для скорости в конце спуска, получаем