В этом случае графиком зависимости является прямая, проходящая через начало координат (рис. 5.5). Фигура, ограниченная графиком
и осью
— это прямоугольный треугольник с катетами
и
Поскольку площадь фигуры, ограниченной графиком проекции скорости, численно равна модулю проекции перемещения (см. предыдущую задачу), то при прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости
![]() | Рис. 5.5. Фигура, ограниченная графиком проекции скорости при равноускоренном движении без начальной скорости. Проекция перемещения численно равна площади окрашенного треугольника. |
При прямолинейном равноускоренном движении без начальной скорости путь равен проекции перемещения, следовательно, он пропорционален квадрату скорости.
Именно это соотношение использовал Галилей, чтобы установить, что тела падают с постоянным ускорением (см. § 3. Ускорение. Прямолинейное равноускоренное движение).