Решение к задаче 3. Перемещение при неравномерном движении

Решение к задаче 3. Перемещение при неравномерном движении

Рассмотрим сначала равномерное прямолинейное движение. Если направить ось Решение к задаче 3. Перемещение при неравномерном движении 1 вдоль прямой, по которой движется тело, то в проекциях на ось Решение к задаче 3. Перемещение при неравномерном движении 2 получим: Решение к задаче 3. Перемещение при неравномерном движении 3 Решение к задаче 3. Перемещение при неравномерном движении 4 Если изобразить график Решение к задаче 3. Перемещение при неравномерном движении 5 то фигура, ограниченная этим графиком и осью Решение к задаче 3. Перемещение при неравномерном движении 6 будет прямоугольником, площадь которого численно равна Решение к задаче 3. Перемещение при неравномерном движении 7 то есть модулю проекции перемещения (рис. 5.3).

Решение к задаче 3. Перемещение при неравномерном движении 8Рис. 5.3. Фигура, ограниченная графиком проекции скорости при равномерном движении. Ее площадь численно равна модулю проекции перемещения.

В случае неравномерного движения все время движения можно разбить на столь малые промежутки времени, что в течение каждого из них движение тела является практически равномерным (рис. 5.4), а затем сложить перемещения за все эти промежутки времени. В результате мы получим площадь фигуры, ограниченной графиком проекции скорости, что и требовалось доказать.

Решение к задаче 3. Перемещение при неравномерном движении 9Рис. 5.4. Фигура, ограниченная графиком проекции скорости при неравномерном движении. Все время движения можно разбить на малые промежутки времени, в течение каждого из которых движение тела является практически равномерным.


Механика.