Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности

Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности

Пусть за малый промежуток времени Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 1 тело переместилось из точки 1 в точку 2 (рис. 5.8). Обозначим Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 2 и Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 3 векторы, проведенные из центра окружности в эти точки. Перемещение тела Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 4 Скорость тела в начальной точке обозначим Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 5 а в конечной Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 6 Тогда вектор изменения скорости Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 7

Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 8Рис. 5.8. К выводу значения центростремительного ускорения.

Заметим теперь, что треугольник, образованный векторами Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 9 Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 10 и Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 11 подобен треугольнику, образованному векторами Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 12 Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 13 и Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 14 (см. рис. 5.8), потому что оба треугольника равнобедренные, а углы при их вершинах равны (напомним, что скорость в каждой точке траектории перпендикулярна радиусу).

Модули векторов Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 15 и Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 16 равны Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 17 а модули векторов Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 18 и Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 19 равны Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 20 поэтому из подобия указанных треугольников получаем Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 21 Поскольку для малого промежутка времени Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 22 можно принять Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 23 Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 24 где Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 25 и Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 26 — модули ускорения и скорости, получаем Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 27 Отсюда следует, что модуль центростремительного ускорения Решение к задаче 7. Центростремительное ускорение при равномерном движении по окружности 28



Механика.