Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости

Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости

Чтобы ответить на поставленный вопрос, надо определить сначала, с каким ускорением Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости 1 будет двигаться брусок вдоль наклонной плоскости. Зная ускорение и пройденный путь Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости 2 можно будет найти скорость бруска в конце спуска, воспользовавшись уже выведенной нами формулой для равноускоренного движения Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости 3 (см. § 3. Ускорение. Прямолинейное равноускоренное движение).

На брусок, скользящий по наклонной плоскости, действуют три силы: сила тяжести Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости 4 сила нормальной реакции Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости 5 и сила трения скольжения Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости 6 направленная вдоль наклонной плоскости вверх.

Чтобы найти ускорение тела, надо воспользоваться вторым законом Ньютона Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости 7

Выбирая оси координат так же, как в рассмотренном выше примере, получаем:

Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости 8

Кроме того, выполняется соотношение Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости 9

Из второго уравнения системы следует, что Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости 10 Обратите внимание: для тела, находящегося на наклонной плоскости, сила нормальной реакции меньше силы тяжести. Отсюда следует, что Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости 11 Подставляя это соотношение в первое уравнение системы, находим, что ускорение бруска Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости 12 Мы можем быть уверены в том, что это величина положительная, поскольку, согласно условию, брусок начал соскальзывать с наклонной плоскости — а это означает, в соответствии с предыдущим примером, что Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости 13 то есть Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости 14

Подставляя найденное выражение для ускорения в формулу для скорости в конце спуска, получаем Решение к задаче 2. Скорость тела при соскальзывании с наклонной плоскости 15



Механика.