Зная действующую на заряд силу, можно найти и работу, совершаемую при перемещении заряда, поэтому силовая и энергетическая характеристики поля, то есть напряженность и разность потенциалов связаны друг с другом.
Найдем соотношение между разностью потенциалов и напряженностью в однородном поле. Пусть положительный пробный заряд перемещается в однородном электростатическом поле с напряженностью в направлении линий напряженности на расстояние (рис. 5.3).
Рис. 5.3. К нахождению работы поля при перемещении заряда. |
На заряд со стороны поля действует сила направленная вдоль перемещения, поэтому при перемещении на расстояние поле совершает работу Разность потенциалов связана с работой соотношением Следовательно,
в однородном электростатическом поле с напряженностью разность потенциалов между точками, соединенными вектором направление которого совпадает с направлением напряженности поля, определяется формулой .
Соотношение между напряженностью и разностью потенциалов можно записать также в виде
Заметим, что напряженность поля направлена в сторону убывания потенциала. Действительно, если направление перемещения положительного заряда совпадает с направлением напряженности поля, поле совершает положительную работу и, следовательно, потенциальная энергия заряда уменьшается.