Закон радиоактивного распада

В результате радиоактивного распада число радиоактивных ядер данного изотопа постепенно уменьшается со временем.

Опыт показывает, что

для каждого вида радиоактивных изотопов существует определенный период полураспада - промежуток времени, в течение которого распадается половина начального числа атомов.

Будем обозначать период полураспада

Например, период полураспада изотопа урана равен 4,5 миллиарда лет, а изотопа - «всего» 700 миллионов лет.

Период полураспада радия по геологическим меркам очень мал: всего лишь 1600 лет, и, как мы уже говорили, радий существует сегодня на Земле только потому, что он постоянно «возобновляется» при радиоактивном распаде урана.

Самый долгоживущий изотоп радона имеет период полураспада чуть меньше 4 суток, но этот инертный газ постоянно присутствует в земной атмосфере, так как он образуется при распаде урана и радия в недрах Земли и просачивается сквозь почву в атмосферу. Вредный для здоровья радон скапливается в плохо проветриваемых помещениях - помните об этом.

Найдем, по какому закону уменьшается со временем число атомов данного изотопа вследствие радиоактивного распада.

Обозначим число атомов в начальный момент () как то есть .

Через время равное периоду полураспада, число атомов будет вдвое меньше начального, поэтому . По истечении каждого следующего промежутка времени число атомов уменьшается вдвое, поэтому , и так далее. Через время останется атомов. Поскольку , получаем

для каждого вида радиоактивных изотопов существует определенный период полураспада - промежуток времени, в течение которого распадается половина начального числа атомов.

На рис. 31.3 приведен пример графика закона радиоактивного распада.

Рис. 31.3. График закона радиоактивного распада для случая, когда период полураспада равен 1 ч. Через 1 ч остается 1/2 часть первоначального числа ядер, через 2 ч - 1/4 часть и т. д. Легко подсчитать, что через 10 ч останется чуть меньше 1/1000 первоначального числа ядер.