Потенциал проводника зависит от его заряда.
Установим вид этой зависимости для «уединенного проводника», то есть проводника, расположенного настолько далеко от других заряженных тел, что в месте нахождения нашего проводника полем других зарядов можно пренебречь.
Докажем, что потенциал уединенного проводника пропорционален его заряду.
Действительно, если увеличить заряд проводника в раз, то и напряженность поля, создаваемого этим проводником в каждой точке пространства, увеличится также в
раз. Значит, и работа, совершаемая полем проводника при перемещении пробного заряда с поверхности проводника в точку, потенциал которой принят за нуль, увеличится также в
раз. Следовательно, при увеличении заряда проводника в
раз потенциал проводника также увеличился в
раз. Доказательство завершено.
Поскольку потенциал проводника пропорционален его заряду, отношение заряда проводника к его потенциалу не зависит ни от заряда проводника, ни от его потенциала и является поэтому характеристикой самого проводника.
Отношение заряда уединенного проводника к его потенциалу
то есть величина
называется электроемкостью проводника.
Чем больше электроемкость проводника, тем больший заряд можно сообщить этому проводнику при заданном потенциале.
Электроемкость проводника увеличивается с его размерами: так, расчеты показывают, что электроемкость шара где
- радиус шара,
- постоянная, входящая в закон Кулона (см. § 2. Взаимодействие электрических зарядов).