Треугольник, образованный векторами 
и 
подобен треугольнику, образованному векторами 
и 
потому что оба треугольника равнобедренные, а углы при их вершинах равны.Модули векторов 
и 
равны 
а модули векторов 
и 
равны 
поэтому из подобия указанных треугольников получаем 
Поскольку для малого промежутка времени 
можно принять 
где 
и 
— модули ускорения и скорости, получаем 
Отсюда следует, что модуль центростремительного ускорения 
и подобен треугольнику, образованному векторами и потому что оба треугольника равнобедренные, а углы при их вершинах равны.Модули векторов и равны а модули векторов и равны поэтому из подобия указанных треугольников получаем Поскольку для малого промежутка времени можно принять где и — модули ускорения и скорости, получаем Отсюда следует, что модуль центростремительного ускорения Смотрите также иллюстрации