Василий Владимирович Петров родился в семье священника в небольшом уездном городе Обоянь Курской губернии в 1761 году. Там же он получил начальное образование, затем окончил духовное учебное заведение - Харьковский коллегиум, после чего учился в Учительской гимназии в Петербурге. Курса гимназии он не закончил и в 1788 году поступил на службу в Колывано-Воскресенскую горную школу в городе Барнаул на Алтае учителем физики и математики. Очевидно, уже в Учительской гимназии он показал способности к этим наукам, так как был назначен преподавать их в Горной школе, где этим предметам уделялось особое внимание.
В 1791 году Петров возвращается в Петербург и поступает преподавателем физики в Инженерное кадетское училище, где работает до 1797 года. С 1793 года он начинает преподавательскую деятельность также в Петербургском врачебном училище, где преподает математику и начала физики.
В Академии им был создан лучший в России в начале XIX века физический кабинет, в котором позже и была им открыта электрическая дуга. Ученому удалось добиться средств для постройки приборов в России и для выписки их из-за границы. Полученные приборы позволяли вести исследования в разных областях физики и химии, о чем Петров постоянно писал отчеты и доклады в Академию. Им были написаны и изданы три книги: «Собрание физико-химических новых опытов и наблюдений» (1801), «Известие о гальвани-вольтовских опытах» (1803) и «Новые электрические опыты» (1804). Кроме того, в изданиях Академии был помещен ряд мемуаров и статей, касающихся произведенных им работ.
В книге 1801 года были помещены работы Петрова, относящиеся к теории горения. Он был последователем Ломоносова и Лавуазье и противником сторонников флогистона.
Книга 1803 года рассказывала о «гальвани-вольтовских опытах», которые Петров производил при помощи созданной им уникальной огромной батареи, состоявшей из 4200 медных и цинковых пластин («кружков»). В этой книге изложено основное достижение Петрова - открытие электрической дуги. Насколько известно, полученный им вольтов столб (батарея) был самым мощным из существовавших в то время в мире. Описание батареи, данное в книге, сопровождалось подробными наставлениями, в том числе о методах изоляции и значении чистоты поверхности «кружков». Эти наставления в условиях отсутствия понятия об электрическом сопротивлении и закона Ома свидетельствуют о научной наблюдательности Петрова и его таланте экспериментатора.
Некоторые наблюдения Петрова близко подвели его к открытию закона, позже установленного Омом. В частности, он установил влияние сечения проводника на величину тока в проводнике и ввел понятие о «сопротивлении» проводников.
Петров первым на практике выполнил изоляцию проводников тока, покрывая медную проволоку слоем сургуча.
Задолго до Фарадея Петров наблюдал и изучал тлеющий разряд. Им были сконструированы оригинальные приборы для изучения электрического разряда в газах.
Работы Петрова захватывали целый ряд других областей физики (кроме электричества) и химии. В течение 40 лет он, первый в России, производил исследования явления люминесценции, начав их еще в 90-х годах XVIII века.
Потребовалось более ста лет, чтобы эти явления были достаточно изучены и получили практическое применение. Петров положил начало работам в области практического применения электричества.
Петров в течение всей своей жизни сочетал учебную профессорскую деятельность с исследовательской. Он считал, что без исследовательской работы профессор не может стать тем, кем должен быть преподаватель научной дисциплины в высшей школе.
В 1827 году Петров был отстранен от руководства кабинетом. В 1830 году он был уволен из Медико-хирургической академии «ввиду болезни глаз и преклонных лет». Правда, Конференции Академии удалось добиться утверждения В. В. Петрова почетным членом Медико-хирургической академии. Покидая Академию, ученый больше всего заботился об участи основанного им физического кабинета. Он писал: «Существенная польза учащихся и честь самой Академии требуют, чтобы сей кабинет и впредь был сохранен во всей его целости».
Умер В. В. Петров в 1834 году.