Игорь Тамм родился в 1895 году во Владивостоке. В, 1998 году семья переехала в г. Елисаветград (ныне Кировоград) Херсонской губернии, где в 1913 году Игорь заканчивает гимназию. В том же году родители отправляют его учиться за границу: Тамм становится студентом факультета точных наук Эдинбургского университета (Шотландия).
В начале первой мировой войны Тамм переводится на физико-математический факультет Московского университета, а по его окончании в 1918 году остается при университете для подготовки к профессорскому званию.
Преподавать физику Игорь Евгеньевич начал в Крыму, а затем - в Одессе. В Москву он вернулся в 1922 году. С тех пор вся научная деятельность Тамма была связана в основном с Москвой. Он занялся теоретической физикой, и одна из первых его работ была рекомендована к печати в немецком физическом журнале самим Альбертом Эйнштейном.
В 1945 году Тамм организовал Московский инженерно-физический институт и несколько лет возглавлял в нем кафедру теоретической физики.
Работы Тамма посвящены классической электродинамике, квантовой механике, теории твердого тела, физической оптике, ядерной физике, теории элементарных частиц, проблемам термоядерного синтеза. В 1930 году Тамм построил квантовую теорию рассеяния света в кристаллах, впервые произвел квантование акустических волн, введя понятие фононов - звуковых квантов.
В 1931 году Тамм развил квантово-механическую теорию фотоэффекта, которая стала исходной для многочисленных теоретических исследований в области квантовой теории металлов. Применив квантовую механику к теории металлов, в 1932 показал возможность существования особых состояний электронов на поверхности кристаллов (уровни Тамма).
Одним из крупнейших научных достижений Тамма - объяснение им совместно с его учеником И. М. Франком эффекта Вавилова-Черенкова - слабого голубого свечения, испускаемого полупрозрачной средой при прохождении через нее очень быстрых электронов. За эти исследования в 1958 году Тамм, Франк и Черенков удостаиваются Нобелевской премии. Теория Тамма - Франка лежит в основе работы детекторов быстрых заряженных частиц (черенковских счетчиков).
По воспоминаниям близких, Тамм часто раздавал деньги нуждающимся, ссылаясь на то, что ему «все равно этих денег не потратить». Дом его всегда был открыт для гостей. Игорь Евгеньевич был замечательным рассказчиком. Говорил быстро, почти скороговоркой. Кто-то в шутку даже придумал единицу скорости речи - «один Тамм». Ученый хорошо владел английским, французским и немецким языками, послабее - итальянским и голландским.
Работал он тоже очень быстро. Стопка листов, исписанных вычислениями, росла буквально на глазах. Находясь всегда на переднем крае науки, Тамм был чрезвычайно чуток к самым "сумасшедшим" идеям.
По характеру Тамм был неисправимым оптимистом. Все знали его любовь к путешествиям, альпинизму, обследованию пещер. Где-то в глубоких пещерах он, вероятно, и подхватил тяжелую неизлечимую болезнь, которая привела впоследствии к параличу дыхательных мышц. Игорь Евгеньевич не мог сам дышать. Ему сделали операцию на горле и подключили специально для него разработанную машину для принудительного дыхания. С 1968 года и до конца жизни, более трех лет, он, обреченный почти на полную неподвижность, уже не мог обойтись без дыхательной машины. И все-таки он продолжал работать до самого последнего дня…