Поставим опыт к теме Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

Поставим опыт к теме Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

Убедимся в том, что практически постоянная сила давления может создаваться очень частыми ударами небольших частиц. Укрепим в горизонтальном положении лист картона так, как показано на рис. 27.1. Если сыпать на этот лист какие-либо мелкие частицы (например, песок) равномерным потоком, мы увидим, что лист сгибается, как если бы на него действовала постоянная по величине сила.

Поставим опыт к теме Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа 1Рис. 27.1. Демонстрация возникновения постоянной силы давления.

Давление газа обусловлено ударами молекул о стенку сосуда, поэтому с помощью молекулярно-кинетической теории его можно выразить через концентрацию молекул, средние скорости молекул и массу одной молекулы.

Это было сделано немецким физиком Клаузиусом в середине 19-го века. Он вывел

основное уравнение молекулярно-кинетической теории: Поставим опыт к теме Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа 2 где Поставим опыт к теме Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа 3 — давление газа, Поставим опыт к теме Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа 4концентрация молекул, Поставим опыт к теме Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа 5 — масса одной молекулы, Поставим опыт к теме Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа 6— среднее значение квадрата скорости молекулы.

Вывод этого уравнения не очень сложен, но громоздок. Поскольку в дальнейшем нам понадобятся только следствия из этого уравнения, мы ограничимся здесь качественными соображениями, поясняющими это уравнение.

То, что давление газа пропорционально концентрации молекул Поставим опыт к теме Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа 7 очевидно: чем больше молекул в единице объема, тем больше столкновений молекул со стенкой сосуда в единицу времени.

При каждом столкновении молекула передает стенке импульс, пропорциональный импульсу молекулы, то есть Поставим опыт к теме Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа 8 где Поставим опыт к теме Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа 9 — модуль скорости молекулы. Вторая степень скорости в формуле для давления связана с тем, что частота ударов молекул пропорциональна также модулю их скорости.

Численный коэффициент 1/3 обусловлен трехмерностью пространства и тем, что при хаотическом движении молекул все три направления равноправны.



Молекулярная физика и термодинамика.