Пример к теме Внешние силы компенсируют друг друга

Пример к теме Внешние силы компенсируют друг друга

Два мальчика соревнуются в перетягивании каната, стоя на легких тележках. Как связаны скорости мальчиков в произвольный момент времени, если в начальный момент мальчики покоились? Массы мальчиков Пример к теме Внешние силы компенсируют друг друга 1 и Пример к теме Внешние силы компенсируют друг друга 2

В этом случае силы, действующие на мальчиков со стороны других тел (сила тяжести и сила реакции пола), компенсируют друг друга. Будем считать, что трением между колесами тележек и полом можно пренебречь. Следовательно, сумма импульсов мальчиков сохраняется. Поскольку в начальный момент они находились в покое, начальная сумма их импульсов была равна нулю. Значит, она останется равной нулю и в любой другой момент времени. Найдем, исходя из этого, соотношение между скоростями мальчиков. Обозначим скорости мальчиков в некоторый момент Пример к теме Внешние силы компенсируют друг друга 3 и Пример к теме Внешние силы компенсируют друг друга 4 (рис. 16.2).

Пример к теме Внешние силы компенсируют друг друга 5Рис. 16.2. «Перетягивание каната» соперниками, стоящими на тележках. Скорость более легкого соперника больше.

Направим ось Пример к теме Внешние силы компенсируют друг друга 6 вдоль каната. Тогда в проекциях на эту ось уравнение Пример к теме Внешние силы компенсируют друг друга 7 принимает вид Пример к теме Внешние силы компенсируют друг друга 8 откуда Пример к теме Внешние силы компенсируют друг друга 9 Разные знаки проекций скоростей означают, что скорости мальчиков направлены противоположно. Кроме того, Пример к теме Внешние силы компенсируют друг друга 10 то есть отношение скоростей соперников обратно пропорционально отношению их масс.



Механика.