Сохранение суммарного импульса при взаимодействии тел друг с другом

Сохранение суммарного импульса при взаимодействии тел друг с другом

Рассмотрим сначала взаимодействие двух тел друг с другом. Обозначим Сохранение суммарного импульса при взаимодействии тел друг с другом 1 силу, действующую на первое тело со стороны второго, а Сохранение суммарного импульса при взаимодействии тел друг с другом 2 — силу, действующую на второе тело со стороны первого. Используя второй закон Ньютона в форме Сохранение суммарного импульса при взаимодействии тел друг с другом 3 получаем, что изменение импульса первого тела Сохранение суммарного импульса при взаимодействии тел друг с другом 4 а изменение импульса второго тела Сохранение суммарного импульса при взаимодействии тел друг с другом 5 Согласно третьему закону Ньютона, Сохранение суммарного импульса при взаимодействии тел друг с другом 6 поэтому Сохранение суммарного импульса при взаимодействии тел друг с другом 7 Следовательно, Сохранение суммарного импульса при взаимодействии тел друг с другом 8 Запишем это в виде Сохранение суммарного импульса при взаимодействии тел друг с другом 9 Это означает, что изменение суммы импульсов Сохранение суммарного импульса при взаимодействии тел друг с другом 10 равно нулю. А если изменение некоторой величины равно нулю, то эта величина сохраняется.

Приведенное доказательство можно обобщить и на взаимодействие нескольких тел — важно лишь, чтобы система этих тел была замкнутой, то есть чтобы тела взаимодействовали только друг с другом.



Механика.